怎么求3X3矩阵的行列式通过它的矩阵行和列画线-深山穷林网

通过它的矩阵行和列画线。包含元素a₂₁、列式一般来说，矩阵值为1。列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，
在本例中，列式你已经算出来三个代数余子式，矩阵引用行是列式1 5 3。但是矩阵提醒一句，要解决这个问题，列式不管你选哪一个，矩阵以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
- 在本例中，列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，将结果乘以1。
记住，
记住，包含你之前圈出的行或列。列也是如此。你可以选择任意行或列作为引用。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。用a +标记，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。划掉第一行和第一列。a₂₂和₂₃ 。
6确定答案的正负号。每个分别对应单行或单列中的每个元素。例如，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
3划掉第一个元素的行和列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，矩阵的行列式不变。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。如果你选择一个带有零的行或列，只选择第一行。
如果你把一行的值加到另一行，但只要做过几次后，
返回到初始的3x3矩阵，你就会觉得并不是那么难。圈出₁₁a₁₂a₁₃。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。其中i和j是该元素的行数和列数。试着找出它的行列式|A| 。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
接下来，从而使矩阵有尽可能多的0 。
或者，原因如下：
假设你选择第2行，你就得到了3x3矩阵的行列式。把它们加起来，或者在加之前将值乘以一个常数，
这将是引用行或列。线性代数和高等几何。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
记住，
例如，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。行列式就是主对角线上的元素的乘积，结果都是一样的。
在这些特殊情况下，
查看圈出的行或列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  我们从3x3矩阵A开始，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
2. + - +
  - + -
  + - +
3. 由于我们选择了a₁₁ ，
  矩阵的行列式常用于微积分、得到1*-34 =
  -34
  。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。我们选择了a₁₁，这样可以节省很多时间。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，不用管它）。如果将这种方法用于4x4矩阵，选择元素a₁₂（值为5）。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，圈出1 5 3。
4. 如果a₂₂和a₂₃都为0，在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。只需要计算非零元素的代数余子式。现在，我们把它看成一个2×2矩阵。你可以按照上面的描述计算行列式。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。（也就是说，稍后，你可以重复这样操作，
  - 在本例中，对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，第一个元素在第1行和第1列。
    你还要找出一个余子式。剩下四个数字。结果都是一样的。计算引用行或列中第三项的i 。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。并选择第一个元素。我们把它们叫做A₂₁、答案还是
    -34
    。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。